도박사의 오류

賭博師의 誤謬, (영어) Gambler's Fallacy; Monte Carlo Fallacy

서로 영향을 끼치지 않는 일련의 확률적 사건들에서 상관관계를 찾아내려 하는 사고의 오류를 이야기한다.

즉,

● 확률적 결과값을 갖는 어떠한 사건이 동일한 실행 조건 하에 ( = 확률은 매번 같은 분포를 따른다.)

● 두 번 이상 일어나며 ( = 반복 시행이다.)

● 사건의 발생이 다른 사건에 미치는 영향이 없다. ( = 반복 시행의 확률은 서로 독립이다.)

고 전제된 상황에서 각 사건 간의 상관관계를 찾아내려는 행위가 도박사의 오류에서 기인하는 행동이라고 볼 수 있다.

쉽게 얘기하자면,
● 동전을 던질 경우 (똑바로 서지 않는 한) 앞과 뒤 중 하나만 나올 수 있다.
● 즉, 동전을 던질 때의 확률은 1/2이다.
● 위에서 정의된 확률에 영향을 끼칠 수 있는 다른 외부 요인이 없는 한, 동전을 던지는 사건의 결과값은 언제나 1/2이다.

이런 상황에서, 동전을 10번 던졌을 때 앞과 뒤가 7:3의 비율로 나왔다고 할 때, "앞이 많이 나왔으니 다음도 앞이 나올 것이다" 라든지, "뒤가 적게 나왔으니 다음에는 뒤가 나올 차례다"라고 해석하는 것은 모두 도박사의 오류라는 것. 11번째에 앞이나 뒤가 나올 확률은 각각 50:50이다.

또 유명한 것으론 '주사위를 던져 6이 나왔는데 또 던졌을 때 6이 나올 확률'이 있으며 확률은 언제나 1/6이다. 세 번째로 던져도, 네 번째로 던져도 마찬가지. 첫 번째 결과와 두 번째 결과에 상관관계가 있다고 생각해서 1/12나 1/36 등의 결과를 말한다면 도박사의 오류에 빠진 것이다.

간단히 이야기하자면 주사위를 10번 던져 모두 6이 나올 확률과 1524631521과 같은 숫자배열이 나올 확률은 동일하다는 이야기다.

-From 나무위키